PENSAMIENTOS MATEMÁTICOS

REFLEXIONES

 

UNIDAD 3 ANALICEMOS LA FUNCIÓN EXPONENCIAL Y LOGARITMICA

FUNCIÓN EXPONENCIAL

La función exponencial, es conocida formalmente como la función real e^x, donde e es el número de Euler, aproximadamente 2.71828...; esta función tiene por dominio de definición el conjunto de los números reales, y tiene la particularidad de que su derivada es la misma función. Se denota equivalentemente como f(x)=e^x o exp(x), dondee es la base de los logaritmos naturales y corresponde a la función inversa del logaritmo natural.

Aqui podras ver como se trabajan las funciones logarritmicas.

FUNCIÓN LOGARITMICA

En matemáticas, el logaritmo de un número —en una base de logaritmo determinada— es el exponente al cual hay que elevar la base para obtener dicho número. Por ejemplo, el logaritmo de 1000 en base 10 es 3, porque 1000 es igual a 10 a la potencia 3: 1000 = 10³ = 10×10×10

Aqui podras ver como resolver la funcion logaritmica

En este documento podras ver elementos que te ayuraran a solucionar problemas de funciones exponenciales y logaritmicas.

FUNCIONES EXPONENCIALES Y LOGARITMICAS EN PDF

BOMBAS POPULARES

Como las flores del jardin,
al llegar la Primavera;
asi floreció mi amistad
al verte por vez primera.

En el jardin de la vida
hay una sola verdad,
es aquella flor nacida
que se llama amistad.

 En cuanto te vi venir,
Le dije a mi corazón,
que bonita piedrecita,
Para dar un tropezón.

Ayer pase por tu casa
Me tiraste un limón
el limon cayo en el suelo
y el sumo en mi corazon

UNIDAD 4 ESTUDIEMOS LA PROBABILIDAD

TEORÍA DE LA PROBABILIDAD

La teoría de la probabilidad es la parte de las matemáticas que estudia los fenómenos aleatorios estocásticos. Estos deben contraponerse a los fenómenos determinísticos, los cuales son resultados únicos y/o previsibles de experimentos realizados bajo las mismas condiciones determinadas, por ejemplo, si se calienta agua a 100 grados Celsius a nivel del mar se obtendrá vapor. Los fenómenos aleatorios, por el contrario, son aquellos que se obtienen como resultado de experimentos realizados, otra vez, bajo las mismas condiciones determinadas pero como resultado posible poseen un conjunto de alternativas, por ejemplo, el lanzamiento de un dado o de una moneda. La teoría de probabilidades se ocupa de asignar un cierto número a cada posible resultado que pueda ocurrir en un experimento aleatorio, con el fin de cuantificar dichos resultados y saber si un suceso es más probable que otro.

 

TIPOS DE ENFOQUE DE LA PROBABILIDAD

Clásico

Los resultados de un experimento son igualmente viables, es decir, tienen teóricamente las mismas posibilidades de ocurrir.
En este caso la probabilidad de ocurrencia de un evento será:

Número de resultados en los que se presenta el evento / número total de resultados posibles

 

Empírico

La probabilidad de que un evento suceda se determina observando eventos similares en el pasado. Este método utiliza la frecuencia relativa de las presentaciones pasadas de un evento como una probabilidad. Determinamos qué tan frecuente ha sucedido algo en el pasado y usamos esa cifra para predecir la probabilidad de que suceda de nuevo en el futuro.
En este caso la probabilidad de ocurrencia de un evento será:

Número de resultados esperados ocurridos en el pasado / número total de experimentos adelantados

Subjetivo

Se puede definir como la probabilidad asignada a un evento por parte de un individuo, basada en la evidencia que se tenga disponible. Esa evidencia puede presentarse en forma de frecuencia relativa de presentación de eventos pasados o puede tratarse simplemente de una creencia meditada.

Aquí podrás ver como solucionar problemas de probabilidad

 
Aquí podrás ver una presentación donde te explican la probabilidad

Probabilidad

Aquí podrás ver un documento donde hay muchos métodos que ayudaran a la solución de problemas

Probabilidad en PDF

CHISTES Y TRABALENGUAS MATEMÁTICOS

CHISTES MATEMÁTICOS

 

 

 

TRABALENGUAS MATEMÁTICOS

 

La mitad de los tercios de los tres cuartos de los cuatro quintos de los cinco sextos de los seis septimos de los siete octavos de los ocho novenos de los nueve decimos de un número es 10.

UNIDAD 5 UTILICEMOS PROBABILIDADES

VARIABLES ALEATORIAS

Formalmente, una variable aleatoria es una función, que asigna eventos (p.e., los posibles resultados de tirar un dado dos veces: (1, 1), (1, 2), etc.) a números reales (p.e., su suma). Una variable aleatoria o variable estocástica es una variable estadística cuyos valores se obtienen de mediciones en experimento aleatorio.

Los valores posibles de una variable aleatoria pueden representar los posibles resultados de un experimento aún no realizado, o los posibles valores de una cantidad cuyo valor actualmente existente es incierto (p.e., como resultado de medición incompleta o imprecisa). Intuitivamente, una variable aleatoria puede tomarse como una cantidad cuyo valor no es fijo pero puede tomar diferentes valores; una distribución de probabilidad se usa para describir la probabilidad de que se den los diferentes valores.

DISTRIBUCIÓN BINOMIAL

En estadística, la distribución binomial es una distribución de probabilidad discreta que cuenta el número de éxitos en una secuencia de n ensayos de Bernoulli independientes entre sí, con una probabilidad fija p de ocurrencia del éxito entre los ensayos. Un experimento de Bernoulli se caracteriza por ser dicotómico, esto es, sólo son posibles dos resultados. A uno de estos se denomina éxito y tiene una probabilidad de ocurrencia p y al otro, fracaso, con una probabilidad q = 1 - p. En la distribución binomial el anterior experimento se repite n veces, de forma independiente, y se trata de calcular la probabilidad de un determinado número de éxitos. Para n = 1, la binomial se convierte, de hecho, en una distribución de Bernoulli.

DISTRIBUCIÓN NORMAL

En estadística y probabilidad se llama distribución normal, distribución de Gauss o distribución gaussiana, a una de las distribuciones de probabilidad de variable continua que con más frecuencia aparece aproximada en fenómenos reales.

Aquí podrás ver como graficar distribuciones

Aquí  podrás ver métodos de como solucionar probabilidad

DISTRIBUCIÓN NORMAL EN PDF