viernes, 14 de noviembre de 2014

ÁREAS Y VOLÚMENES DE CUERPOS GEOMETRICOS

ÁREA DE UN CUERPO GEOMÉTRICO


El área es la medida de una región interior, entonces, para obtener el área de cualquier poliedro deberemos calcular la medida de todas sus caras.


Figura
Esquema
Área
Volumen
Cilindro
cilindro001
areacilindrovolumencilindro
Esfera
esfera001
areaesferavolumenesfera
Cono
cono001
areaconovolumencono
Cubo
cubo001
A = 6 a2
V = a3
Prisma
prisma001
A = (perim. base • h) + 2 • area base
V = área base • h
Pirámide
piramide001
piramide002piramide003
Poliedros regulares
Figura
Esquema
Nº de caras
Área
Tetraedro
tetraedro001
4 caras, triángulos equiláterostetraedro002
Octaedro
octaedro001
8 caras, triángulos equiláterosoctaedro002
Cubo
cubo001
6 caras, cuadradosA = 6 a2
Dodecaedro
dodecaedro001
12 caras, pentágonos regularesA = 30 · a · ap.
Icosaedro
icosaedro001
20 caras, triángulos equiláterosicosaedro002

VOLÚMENES DE CUERPOS GEOMÉTRICOS.


El volumen de un cuerpo es la cantidad de  espacio que ocupa. La unidad principal es el metro  cúbico (m3). 


VÍDEO 

PDF DE ÁREAS Y VOLÚMENES DE CUERPOS GEOMÉTRICOS






PRESENTACION DE CUERPOS GEOMETRICOS


martes, 26 de agosto de 2014

UNIDAD 1 ESTUDIEMOS SUCESIONES ARITMÉTICAS Y GEOMÉTRICAS

SUCESIONES ARITMÉTICAS



Una sucesión es una función cuyo dominio es el conjunto de los números naturales: {1, 2, 3, …}. Una sucesión aritmética es aquélla en la cual la diferencia entre dos términos consecutivos es una constante. La fórmula para el término general de una sucesión aritmética es an + b, en donde a y b son constantes, y n es el número del término deseado. Específicamente, la constante a es la diferencia entre un término y el anterior.




SUCESIONES GEOMÉTRICAS

Una sucesion geométrica es una secuencia en la que el elemento se obtiene multiplicando el elemento anterior por una constante denominada razón o factor de la progresión. Se suele reservar el término progresión cuando la secuencia tiene una cantidad finita de términos mientras que se usasucesión cuando hay una cantidad infinita de términos, si bien, esta distinción no es estricta.

 

Aqui podras ver como solucionar sucesiones aritmética


Aqui veras como solucionar sucesiones geométricas


En este documento encontraras algunas herramientas para solucionar problemas matemáticos


CUENTOS MATEMÁTICOS

LA HERENCIA DE LOS 17 CAMELLOS

Un árabe dejó al morir a sus tres hijos una herencia de 17 hermosos camellos, especificando que habían de repartirla de la siguiente manera: al mayor la mitad de los camellos, al mediano la tercera parte, y al menor la novena parte. Los jóvenes herederos estaban desesperados, ya que evidentemente no podían repartir los 17 camellos de esta manera sin la colaboración del carnicero. Buscaron finalmente los consejos de un anciano y sabio amigo que prometió su ayuda. Al siguiente día se presentó en la cuadra llevando un camello de su propiedad. Lo juntó a los 17 y dijo a los hermanos que ya podían proceder al reparto. El mayor se llevó la mitad de los 18, o sea 9, el mediano un tercio de los 18, es decir 6; y el pequeño un noveno de los 18, o sea 2. Cuando ya se hubieron llevado los 17 primeros camellos, el anciano cogió el suyo y se marchó.  





 LOS TRES PÁJAROS AMIGOS


Érase una vez la historia de 3 pajaritos: uno grandote, otro pequeñito y otro ni grandote ni pequeñito, sino que era de tamaño mediano. En un bosque había un árbol donde vivía un pajarito al que le ocurrió la siguiente historia: Poquito a poquito aprendió a volar un pequeño pajarito.
Cuando lo hubo logrado un pájaro grande quiso darle un bocado.
Entonces el pajarito pequeño le dijo con mucho empeño:
“¿No te da vergüenza hacerme daño?”
“¡Métete con alguien de tu tamaño!”.

El pájaro grande lo entendió y al pequeñito no se comió,
en ese momento cruzó uno mediano y le dio al grande la mano. El pájaro mediano que era su hermano le hizo comprender que nos debemos querer.
Así los tres pájaros grande, pequeño y mediano se dieron todos la mano. Desde ese día jugaron con alegría siempre se quisieron y entre ellos se defendieron.
A todos debemos ayudar y nuestra amistad dar, sin importarnos su tamaño pues a nadie se debe hacer daño.

FIN











UNIDAD 2 UTILICEMOS EL CONTEO

TÉCNICAS DE CONTEO

Principio de la multiplicación



Si una operación se puede efectuar de n1 maneras y para cada una de ellas se puede efectuar una segunda operación de n2maneras y así sucesivamente hasta la operación nr, entonces el número de maneras en que el proceso puede realizarse será el producto

n1 n2...nr.

El principio de multiplicación se puede representar gráficamente mediante el diagrama del árbol en la forma siguiente:




Principio de la suma

 Principio de la suma (informal). Si una tarea se puede realizar de dos formas posibles, dando la primeram resultados posibles y la segunda n resultados posibles, entonces la tarea completa se puede arrojar m+nformas posibles.
 

Permutaciones


Una permutación es una combinación en donde el orden es importante. La notación para permutaciones es P(n,r) que es la cantidad de permutaciones de “n” elementos si solamente se seleccionan “r”. 

 

Combinaciones


Las combinaciones son aquellas formas de agrupar los elementos de un conjunto teniendo en cuenta que: NO influye el orden en que se colocan.


  

podras ver como solucionar problemas con tecnicas de conteo


Aqui podras ver elementos que ayudaran a darle solucion a ejercicios

TÉCNICAS DE CONTEO EN PDF

Puedes visitar la siguiente página para mejores métodos de solución